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Rêves Vision
Cinquième

Deux propriétés des côtés

Énoncé

ABCDABCD est un parallélogramme. Citer deux propriétés vraies pour ses côtés.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Repérer les côtés opposés

    Dans le parallélogramme ABCDABCD, on parcourt le contour dans l'ordre des lettres. Les côtés opposés sont donc [AB][AB] et [DC][DC] d'une part, [AD][AD] et [BC][BC] d'autre part (et non les côtés voisins comme [AB][AB] et [BC][BC]).
  2. 2. Première propriété : le parallélisme

    Par définition d'un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles deux à deux : (AB)(AB) est parallèle à (DC)(DC), et (AD)(AD) est parallèle à (BC)(BC).
  3. 3. Deuxième propriété : l'égalité des longueurs

    Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont aussi la même longueur deux à deux : AB=DCAB = DC et AD=BCAD = BC.
  4. 4. Conclure

    On a bien donné deux propriétés des côtés. Dans le parallélogramme ABCDABCD, les côtés opposés sont parallèles deux à deux, et ils ont la même longueur deux à deux : AB=DCAB = DC et AD=BCAD = BC.
Réponse finale
(AB)(DC) et (AD)(BC) ;AB=DC et AD=BC(AB) \parallel (DC) \ \text{et} \ (AD) \parallel (BC) \ ; \quad AB = DC \ \text{et} \ AD = BC

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