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Rêves Vision
Cinquième

Six paires de sneakers à 101 euros

Énoncé

Une paire de sneakers en édition limitée coûte 101101 €. Un revendeur en achète 66 paires d'un coup. Calculer le prix total 6×1016 \times 101 de tête, sans poser la multiplication, en utilisant la distributivité.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Décomposer le nombre presque rond

    Le nombre 101101 est très proche de 100100. On l'écrit comme une somme avec ce nombre rond : 101=100+1.101 = 100 + 1. L'expression devient 6×(100+1).6 \times (100 + 1).

  2. 2. Distribuer la multiplication

    On distribue le facteur 66 sur chacun des deux termes de la parenthèse, d'après la formule k×(a+b)=k×a+k×bk \times (a + b) = k \times a + k \times b : 6×(100+1)=6×100+6×1.6 \times (100 + 1) = 6 \times 100 + 6 \times 1.

  3. 3. Calculer les produits simples

    Les deux produits sont faciles : 6×100=6006 \times 100 = 600 et 6×1=6.6 \times 1 = 6. L'expression devient 600+6.600 + 6.

  4. 4. Effectuer l'addition finale

    Il reste l'addition : 600+6=606.600 + 6 = 606. On a trouvé le résultat de tête. Le prix total des 66 paires est de 606606 €.
Réponse finale
6×101=6×(100+1)=600+6=606 euros6 \times 101 = 6 \times (100 + 1) = 600 + 6 = 606 \ \text{euros}
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