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Rêves Vision
Cinquième

Le tirage de sneakers

Énoncé

Un site de revente de sneakers organise un tirage au sort. La réserve contient 88 paires noires, 66 paires blanches et 66 paires rouges, toutes différentes mais avec la même chance d'être tirées. On tire une paire au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une paire qui n'est PAS blanche ? Donner le résultat en fraction simplifiée, puis en pourcentage.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Compter le nombre de cas possibles

    La réserve contient 88 paires noires, 66 paires blanches et 66 paires rouges. Le nombre total de paires est 8+6+6=20.8 + 6 + 6 = 20. Comme on peut tirer n'importe laquelle, il y a 2020 cas possibles.
  2. 2. Compter le nombre de cas favorables

    L'événement « la paire n'est pas blanche » est réalisé par toutes les paires qui ne sont pas blanches, c'est-à-dire les noires et les rouges. Il y en a 8+6=148 + 6 = 14, donc il y a 1414 cas favorables.
  3. 3. Vérifier l'équiprobabilité

    Chaque paire a la même chance d'être tirée, donc il y a équiprobabilité. On peut donc appliquer la formule P=cas favorablescas possibles.P = \dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}}.
  4. 4. Calculer la probabilité et la simplifier

    On divise le nombre de paires non blanches par le nombre total de paires : P=1420.P = \dfrac{14}{20}. On simplifie en divisant le numérateur et le dénominateur par 22 : 1420=7×210×2=710.\dfrac{14}{20} = \dfrac{7 \times 2}{10 \times 2} = \dfrac{7}{10}.
  5. 5. Donner le résultat en pourcentage

    On convertit la fraction en nombre décimal, puis en pourcentage : 710=0,7\dfrac{7}{10} = 0{,}7 et 0,7×100=70.0{,}7 \times 100 = 70. Le résultat est bien compris entre 00 et 11, et il est proche de 11 : c'est logique, car la plupart des paires ne sont pas blanches. La probabilité de tirer une paire qui n'est pas blanche est 710\dfrac{7}{10}, soit 7070 %.
Réponse finale
P=1420=710=0,7=70 %P = \dfrac{14}{20} = \dfrac{7}{10} = 0{,}7 = 70\ \%

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