Cinquième
Le son aléatoire de la playlist
Énoncé
Sur ton appli de streaming, tu actives le mode aléatoire d'une playlist qui contient sons, dont sons de rap. L'appli choisit un son au hasard pour démarrer. Quelle est la probabilité que le premier son soit un son de rap ?
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Compter le nombre de cas possibles
La playlist contient sons, et l'appli peut démarrer n'importe lequel au hasard. Il y a donc cas possibles (le total des sons). -
2. Compter le nombre de cas favorables
L'événement « le premier son est un son de rap » est réalisé par les sons de rap de la playlist. Il y en a , donc il y a cas favorables. -
3. Vérifier l'équiprobabilité
Le mode aléatoire choisit un son au hasard sans en privilégier aucun : chaque son a la même chance d'être lancé, donc il y a équiprobabilité. On peut donc appliquer la formule -
4. Calculer la probabilité
On divise le nombre de sons de rap par le nombre total de sons : On simplifie en divisant le numérateur et le dénominateur par : La probabilité que le premier son soit un son de rap est .
Réponse finale
Ta progression