Probabilités

On lance un dé équilibré à six faces et on regarde le nombre obtenu. C’est une expérience aléatoire : on sait que le résultat sera $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ ou $6$, mais on ne peut pas prévoir lequel.

Cette expérience a donc $6$ issues : $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ et $6$.

On lance toujours le dé. On s’intéresse à l’événement « obtenir un nombre pair ».

Les issues qui réalisent cet événement sont $2$, $4$ et $6$ : il y a donc $3$ cas favorables sur les $6$ issues possibles.

• Un dé équilibré : chaque face a la même chance de sortir, il y a équiprobabilité.
• Une roue de la chance partagée en secteurs de même taille : chaque secteur a la même chance, il y a équiprobabilité.
• Un sac de billes identiques au toucher : chaque bille a la même chance d’être tirée, il y a équiprobabilité.

C’est ce cas d’égalité des chances qui nous permet de calculer une probabilité simplement.

On reprend le dé et l’événement « obtenir un nombre pair ». Il y a $3$ cas favorables ($2$, $4$, $6$) et $6$ cas possibles, donc :

$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5 = 50\ \%$

On a une chance sur deux d’obtenir un nombre pair : c’est logique, puisqu’il y a autant de nombres pairs que de nombres impairs sur le dé.

On lance le dé équilibré à six faces.

• Obtenir un $8$ est impossible (cette face n’existe pas) : $P = \dfrac{0}{6} = 0$.
• Obtenir un nombre inférieur à $7$ est certain (toutes les faces conviennent) : $P = \dfrac{6}{6} = 1$.