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Les streams d'un titre de rap sur une semaine

Énoncé

Un nouveau titre de rap FR vient de sortir. Voici le nombre de streams (écoutes) qu'il réalise chaque jour pendant une semaine, en milliers :
JourLunMarMerJeuVenSamDim
Streams (en milliers)350350300300400400420420550550630630500500

1. Calculer le nombre moyen de streams par jour sur cette semaine.
2. Le jour record est le samedi. Calculer la fréquence des streams du samedi sur la semaine, en pourcentage.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Traite les deux questions séparément : d'abord la moyenne, ensuite la fréquence.
  2. Pour la moyenne, fais la somme des sept valeurs du tableau, puis divise par 7 (le nombre de jours).
  3. Pour la fréquence du samedi, divise les streams du samedi (630630) par le total de la semaine (31503150), puis multiplie par 100100.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Additionner les streams de la semaine

    On additionne les sept valeurs du tableau : 350+300+400+420+550+630+500=3150.350 + 300 + 400 + 420 + 550 + 630 + 500 = 3150. Le titre totalise donc 31503150 milliers de streams sur la semaine.

  2. 2. Calculer la moyenne par jour

    La semaine compte 77 jours, donc 77 valeurs. La moyenne par jour est : moyenne=31507=450.\text{moyenne} = \dfrac{3150}{7} = 450. En moyenne, le titre fait 450450 milliers de streams par jour.

  3. 3. Vérifier la moyenne

    La moyenne 450450 est bien comprise entre le minimum (300300, le mardi) et le maximum (630630, le samedi) : le résultat est cohérent.

  4. 4. Calculer la fréquence du samedi

    Pour la fréquence, l'effectif est le nombre de streams du samedi (630630) et l'effectif total est le nombre de streams de la semaine (31503150). On divise : f=6303150=0,2.f = \dfrac{630}{3150} = 0{,}2.

  5. 5. Exprimer cette fréquence en pourcentage

    On multiplie la fréquence par 100100 : 0,2×100=20.0{,}2 \times 100 = 20. Le samedi représente donc 2020 % des streams de la semaine. Le titre réalise en moyenne 450450 milliers de streams par jour, et le samedi (jour record) pèse 2020 % du total de la semaine.
Réponse finale
moyenne=31507=450 milliers/jour;fsamedi=6303150=0,2=20 %\text{moyenne} = \frac{3150}{7} = 450 \text{ milliers/jour} \quad ; \quad f_{\text{samedi}} = \frac{630}{3150} = 0{,}2 = 20\,\%
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