Cinquième
Construire le symétrique d'un segment
Énoncé
Sur du papier quadrillé, on place le centre et un segment . Pour aller du point jusqu'au centre , on se déplace de carreaux vers la droite et de carreau vers le haut. Pour aller du point jusqu'au centre , on se déplace de carreaux vers la droite et de carreaux vers le bas. Construis le segment , symétrique de par rapport à , en décrivant le déplacement qui mène à puis à .
Besoin d'un coup de pouce ?
- Pour construire le symétrique d'un segment, tu n'as besoin que des symétriques de ses deux extrémités et .
- Le centre est le milieu de : reproduis à partir de exactement le même déplacement en carreaux que celui qui va de vers , mais en continuant de l'autre côté.
- Pour : depuis , va de carreaux à droite et carreau vers le haut. Fais pareil pour avec son propre déplacement, puis relie et .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Construire A', symétrique de A
Le centre doit être le milieu de : je reproduis donc, à partir de , le même déplacement que celui qui menait de à . De vers , j'allais de carreaux à droite et vers le haut ; je continue donc, depuis , de carreaux à droite et carreau vers le haut pour placer . Ainsi , et sont alignés et . -
2. Construire B', symétrique de B
Même principe pour . De vers , j'allais de carreaux à droite et carreaux vers le bas ; je reproduis ce déplacement depuis : carreaux à droite et carreaux vers le bas pour placer . Le point est alors le milieu de . -
3. Tracer le segment image
Je relie et à la règle : le segment est le symétrique de par rapport à . Comme la symétrie centrale conserve les longueurs, on a . Le segment est construit en plaçant ( carreaux à droite et vers le haut de ) et ( carreaux à droite et vers le bas de ), puis en les reliant.
Réponse finale
Ta progression