Construire le symétrique d'un point

Le point $A$, le centre $O$ et l'image $A'$ doivent être alignés. Je commence donc par tracer la droite qui passe par $A$ et par $O$ : je pose la règle sur ces deux points et je prolonge le trait au-delà de $O$.

Par définition, le centre $O$ est le milieu du segment $[AA']$. Donc $A'$ est à la même distance de $O$ que $A$, mais de l'autre côté : on a $OA' = OA = 3$ cm. Je mesure $3$ cm à partir de $O$, en allant du côté opposé à $A$, et je place le point $A'$.

Je contrôle deux choses : les points $A$, $O$, $A'$ sont bien alignés (sur ma droite), et $O$ est bien au milieu de $[AA']$ puisque $OA = OA' = 3$ cm. La longueur totale est alors $AA' = 3 + 3 = 6$ cm. Le point $A'$ est le symétrique de $A$ par rapport à $O$, avec $OA' = 3$ cm.