Construire le symétrique d'un triangle

Pour obtenir le symétrique d'une figure, on construit le symétrique de chacun de ses sommets. Pour chaque sommet, je trace la droite qui passe par le sommet et par $O$, puis je reporte la même longueur de l'autre côté de $O$ (car $O$ doit être le milieu). Ainsi : $A'$ est sur la droite $(AO)$ avec $OA' = OA$ ; $B'$ est sur la droite $(BO)$ avec $OB' = OB$ ; $C'$ est sur la droite $(CO)$ avec $OC' = OC$.

Une fois $A'$, $B'$ et $C'$ placés, je les relie à la règle pour obtenir le triangle $A'B'C'$. C'est le symétrique de $ABC$ par rapport à $O$.

La symétrie centrale conserve les longueurs : chaque côté du triangle image a la même longueur que le côté correspondant du triangle de départ. On a donc $A'B' = AB = 5$ cm, $B'C' = BC = 4$ cm et $A'C' = AC = 3$ cm. Le triangle $A'B'C'$ a exactement les mêmes côtés que $ABC$ : $5$ cm, $4$ cm et $3$ cm ; les deux triangles sont superposables.