Cinquième
Peut-on construire ce triangle ?
Énoncé
Tu dessines le logo triangulaire d'une paire de sneakers. Tu voudrais un triangle dont les côtés mesurent cm, cm et cm. Peut-on construire un tel triangle ? Justifie ta réponse.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Pour qu'un triangle existe, le plus grand côté doit être plus petit que la somme des deux autres.
- Repère d'abord le plus grand côté ( cm), puis additionne les deux autres ().
- Compare et : que remarques-tu sur le plus grand côté ?
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Identifier le plus grand côté
Parmi les longueurs cm, cm et cm, le plus grand côté est cm. C'est lui qu'on va comparer à la somme des deux autres. -
2. Calculer la somme des deux autres côtés
On additionne les deux côtés restants : cm. -
3. Appliquer l'inégalité triangulaire
Pour qu'un triangle existe, il faut que le plus grand côté soit strictement inférieur à la somme des deux autres. Or on compare et : on a , donc le plus grand côté est plus grand que la somme des deux autres. -
4. Conclure
L'inégalité triangulaire n'est pas respectée : les deux petits côtés sont trop courts pour rejoindre les extrémités du grand côté. On ne peut pas construire ce triangle, car le plus grand côté (9 cm) est plus grand que la somme des deux autres (3 + 4 = 7 cm).
Réponse finale
Ta progression