Cinquième
Tracer une hauteur d'un triangle
Énoncé
On considère un triangle quelconque. Décris, étape par étape, comment tracer la hauteur issue du sommet , puis explique ce que représente sa longueur.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Repérer le côté opposé au sommet A
La hauteur issue de est perpendiculaire au côté qui ne touche pas . Le sommet est relié aux côtés et : le côté opposé est donc . C'est sur ce côté que va tomber la hauteur. -
2. Tracer la perpendiculaire
On place l'équerre de façon à ce que l'un de ses côtés de l'angle droit soit posé le long de la droite , puis on fait glisser l'équerre jusqu'à ce que l'autre côté passe par le sommet . On trace alors la droite qui passe par et qui est perpendiculaire à : c'est la hauteur issue de . -
3. Nommer le pied de la hauteur
Le point où la hauteur coupe la droite s'appelle le pied de la hauteur. On le note souvent . On marque bien le petit carré de l'angle droit entre la hauteur et pour montrer la perpendicularité. -
4. Interpréter la longueur de la hauteur
La longueur est la distance entre le sommet et la droite . C'est cette longueur que l'on utilise comme « hauteur » dans la formule de l'aire lorsque la base choisie est . La hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire à (BC) ; sa longueur AH est la distance de A à (BC).
Réponse finale
Ta progression