Cinquième
Le logo Roblox est-il constructible ?
Énoncé
Tu crées un badge triangulaire pour ton serveur Roblox. Tu voudrais un triangle dont les côtés mesurent cm, cm et cm. Peut-on construire ce triangle ? Justifie ta réponse.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Identifier le plus grand côté
Parmi les longueurs cm, cm et cm, le plus grand côté est cm. D'après l'inégalité triangulaire, c'est lui qu'il faut comparer à la somme des deux autres côtés. -
2. Calculer la somme des deux autres côtés
On additionne les deux côtés restants : cm. -
3. Appliquer l'inégalité triangulaire
Pour qu'un triangle existe, le plus grand côté doit être strictement inférieur à la somme des deux autres. Ici on compare et : on a , donc le plus grand côté est bien plus petit que la somme des deux autres. -
4. Conclure
L'inégalité triangulaire est respectée, donc les deux côtés de cm et cm sont assez longs pour rejoindre les extrémités du côté de cm. On peut construire ce triangle, car le plus grand côté (12 cm) est strictement inférieur à la somme des deux autres (7 + 9 = 16 cm).
Réponse finale
Ta progression