Première pro
Le capital disponible après 6 mois
Énoncé
Tu mets de côté sur un livret pour t'acheter une paire de sneakers. La banque verse un intérêt simple au taux annuel de . Tu laisses ton argent placé pendant mois. Quel sera le capital disponible (la valeur acquise) au bout de ces mois ?
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Convertir la durée en années
La formule de l'intérêt simple attend une durée en années. Or mois ne font pas une année entière : an. -
2. Écrire la formule de l'intérêt simple
Le capital est et le taux annuel est . D'après la formule de l'intérêt simple : -
3. Calculer l'intérêt
On remplace par les valeurs, donc On en déduit que -
4. Ajouter le capital pour obtenir la valeur acquise
La valeur acquise est le capital de départ augmenté des intérêts : Cette valeur est bien supérieure au capital placé (), ce qui est cohérent pour un placement. -
5. Conclure
Au bout de 6 mois, le capital disponible (la valeur acquise) est de : le placement a rapporté d'intérêts.
Réponse finale
Ta progression