Première pro Bonus premium
La production optimale de l'atelier
Énoncé
Un atelier fabrique des paniers garnis. Le coût total de production, en euros, pour paniers est . Le coût moyen unitaire est . Détermine la quantité de paniers qui rend ce coût moyen unitaire minimal, puis conclus sur la production la plus économique de l'atelier (le coût par panier le plus bas).
Besoin d'un coup de pouce ?
- Commence par écrire le coût moyen , puis divise chaque terme du numérateur par pour obtenir une forme plus simple.
- Tu obtiens . Calcule cette valeur pour plusieurs quantités (par exemple , , ) et repère la plus petite.
- Le minimum est atteint pour . Pour le confirmer, vérifie qu'à cette quantité le coût marginal est proche du coût moyen minimal.
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