Première pro Bonus premium
Le coût moyen unitaire le plus bas
Énoncé
Un artisan fabrique des coques de smartphone personnalisées. Pour coques produites (avec ), le coût total de production, en euros, est . On appelle coût moyen unitaire la fonction , c'est-à-dire le coût d'une coque en moyenne. Déterminer la quantité qui rend ce coût moyen minimal, puis calculer ce coût moyen minimal.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Commence par écrire en séparant la fraction terme par terme : chaque morceau du numérateur se divise par .
- Tu dois obtenir un terme en , une constante, et un terme inverse en . Rappelle-toi que la dérivée de est , donc la dérivée de est .
- Résous , soit : cela donne . Comme , garde la solution positive.
Contenu premium
Le corrigé de cet exercice bonus est réservé aux abonnés
Tous les exercices et leurs corrigés détaillés restent gratuits. L'abonnement débloque le confort et les outils en plus :
- ✓ Exercices bonus ⭐⭐⭐ & sujets type-bac
- ✓ Corrigés en PDF imprimables
- ✓ Fiches méthode & mode prof (DM, contrôles)
- ✓ Navigation sans publicité