Première pro
Calculer une dérivée terme par terme
Énoncé
Soit la fonction définie pour tout nombre réel par . Calculer sa fonction dérivée .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Repérer les trois termes
La fonction est une somme de trois termes : le terme , le terme et le terme constant . D'après les règles de dérivation, on dérive chaque terme séparément et les coefficients restent devant. -
2. Dériver le terme en x au carré
La dérivée de est . Le coefficient reste devant : la dérivée de est donc -
3. Dériver le terme en x
La dérivée de est . Le coefficient reste devant : la dérivée de est donc -
4. Dériver le terme constant
La dérivée d'une constante est nulle, donc la dérivée de est -
5. Assembler la dérivée
On additionne les dérivées de chaque terme : La fonction dérivée est donc .
Réponse finale
Ta progression