Aller au contenu
Rêves Vision
Première pro

Combien de cartons dans la réserve

Énoncé

La réserve d'une boutique a la forme d'un pavé droit de 33 m de longueur, 2,42{,}4 m de largeur et 2,12{,}1 m de hauteur. On veut la remplir complètement avec des cartons cubiques d'arête 3030 cm, rangés bien alignés en colonnes et en rangées. Combien de cartons peut-on stocker au maximum ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Mets toutes les longueurs dans la même unité : convertis l'arête du carton en mètres, ou les dimensions de la réserve en centimètres.
  2. Raisonne dimension par dimension : combien de cartons tiennent dans la longueur ? dans la largeur ? dans la hauteur ?
  3. Le nombre total de cartons est le produit des trois nombres trouvés (longueur, largeur, hauteur).

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Mettre les longueurs dans la même unité

    L'arête d'un carton vaut 3030 cm, soit 0,30{,}3 m. La réserve mesure 33 m ×\times 2,42{,}4 m ×\times 2,12{,}1 m. On travaille maintenant en mètres.

  2. 2. Cartons dans la longueur

    Dans la longueur de 33 m, on range des cartons de 0,30{,}3 m : 30,3=10\frac{3}{0{,}3} = 10. On peut donc aligner 1010 cartons sur la longueur.

  3. 3. Cartons dans la largeur

    Dans la largeur de 2,42{,}4 m : 2,40,3=8\frac{2{,}4}{0{,}3} = 8. On peut placer 88 cartons sur la largeur.

  4. 4. Cartons dans la hauteur

    Dans la hauteur de 2,12{,}1 m : 2,10,3=7\frac{2{,}1}{0{,}3} = 7. On peut empiler 77 cartons en hauteur.

  5. 5. Nombre total de cartons

    Le nombre total est le produit des trois nombres : N=10×8×7=560N = 10 \times 8 \times 7 = 560. Les divisions tombant juste, la réserve se remplit sans espace perdu. On peut donc stocker au maximum 560 cartons dans la réserve.
Réponse finale
N=10×8×7=560 cartonsN = 10 \times 8 \times 7 = 560 \ \text{cartons}
Corrigé PDF soigné · Premium

Ta progression

Chapitre

Géométrie dans l'espace ← Retour au cours

À suivre