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Rêves Vision
Première pro

L'aire de film pour un colis cubique

Énoncé

Avant expédition, un colis en forme de cube d'arête 2525 cm doit être entièrement recouvert de film plastique. Calculer l'aire totale à filmer, en centimètres carrés.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Compter les faces du cube

    Un cube possède 66 faces, toutes carrées et identiques. Chaque face est un carré de côté a=25a = 25 cm. Filmer le colis entièrement revient à recouvrir ces 66 faces.
  2. 2. Aire d'une face

    L'aire d'un carré est coˆteˊ×coˆteˊ\text{côté} \times \text{côté}, soit a2a^2. Ici : 252=25×25=62525^2 = 25 \times 25 = 625 cm2^2. Chaque face a donc une aire de 625625 cm2^2.
  3. 3. Aire totale des 6 faces

    Comme les 66 faces sont identiques, on multiplie l'aire d'une face par 66 : A=6×a2=6×625=3750A = 6 \times a^2 = 6 \times 625 = 3750 cm2^2.
  4. 4. Conclure

    Il faut donc au moins 3750 cm2^2 de film plastique pour recouvrir entièrement le colis (en pratique, on en prévoit un peu plus pour les recouvrements).
Réponse finale
A=6×252=6×625=3750 cm2A = 6 \times 25^2 = 6 \times 625 = 3750 \ \text{cm}^2

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