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Rêves Vision
Première pro

Le volume d'un carton pour remplir une palette

Énoncé

Dans l'entrepôt, un carton a la forme d'un pavé droit de longueur 6060 cm, de largeur 4040 cm et de hauteur 5050 cm. Pour préparer le chargement d'une palette, le magasinier a besoin de connaître le volume d'un carton. Calculer ce volume en centimètres cubes, puis le convertir en litres.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Choisir la bonne formule

    Le carton est un pavé droit. Son volume est le produit de ses trois dimensions : V=L×ℓ×hV = L \times \ell \times h. Les trois longueurs sont déjà dans la même unité (le centimètre), on peut donc calculer directement.

  2. 2. Remplacer par les valeurs

    On a L=60L = 60 cm, ℓ=40\ell = 40 cm et h=50h = 50 cm, donc : V=60×40×50.V = 60 \times 40 \times 50.

  3. 3. Effectuer le calcul

    On calcule par étapes : 60×40=240060 \times 40 = 2400, puis 2400×50=120 0002400 \times 50 = 120\,000. Le volume vaut donc V=120 000V = 120\,000 cm3^3.

  4. 4. Convertir en litres

    On sait que 11 L =1000= 1000 cm3^3, donc on divise par 10001000 : 120 0001000=120\frac{120\,000}{1000} = 120. Le carton a donc une contenance de 120120 L. Un carton occupe ainsi 120 000 cm3^3, c'est-à-dire 120 litres.
Réponse finale
V=60×40×50=120 000 cm3=120 LV = 60 \times 40 \times 50 = 120\,000 \ \text{cm}^3 = 120 \ \text{L}
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