Choisir l'emballage le plus économique

Une boutique en ligne doit emballer un même produit dont le conditionnement occupe $8000$ cm$^3$. Le service achats hésite entre deux formats de carton, tous deux de volume $8000$ cm$^3$ : le format A est un cube d'arête $20$ cm ; le format B est un pavé droit de $40$ cm $\times$ $20$ cm $\times$ $10$ cm. Le carton est facturé au même prix par centimètre carré pour les deux formats. Vérifier que les deux formats ont bien le même volume, calculer l'aire totale de carton de chacun, puis recommander le format le plus économique en matière.