Aller au contenu
Rêves Vision
Première pro

En promo ou en rupture

Énoncé

Dans le rayon d'une boutique, on tire un article au hasard dans le catalogue. La probabilité qu'il soit en promo est P(R)=0,15P(R) = 0{,}15 et la probabilité qu'il soit en rupture de stock est P(S)=0,06P(S) = 0{,}06. Un article en rupture n'est jamais mis en promo. Calculer la probabilité que l'article tiré soit « en promo ou en rupture ».

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Repérer que les événements sont incompatibles

    Un article en rupture n'est jamais en promo : les événements RR (« en promo ») et SS (« en rupture ») ne peuvent pas se produire en même temps. Ils sont donc incompatibles, ce qui signifie que P(R∩S)=0P(R \cap S) = 0.

  2. 2. Choisir la bonne formule

    Pour une réunion, la formule générale est P(R∪S)=P(R)+P(S)−P(R∩S)P(R \cup S) = P(R) + P(S) - P(R \cap S). Comme P(R∩S)=0P(R \cap S) = 0, elle se simplifie : P(R∪S)=P(R)+P(S)P(R \cup S) = P(R) + P(S).

  3. 3. Remplacer et calculer

    On en déduit que P(R∪S)=0,15+0,06=0,21P(R \cup S) = 0{,}15 + 0{,}06 = 0{,}21.

  4. 4. Conclure

    La probabilité que l'article soit en promo ou en rupture est de 0,210{,}21, soit 21 %21\ \%.
Réponse finale
P(R∪S)=0,15+0,06=0,21P(R \cup S) = 0{,}15 + 0{,}06 = 0{,}21
Corrigé PDF soigné · Premium

Ta progression

Chapitre

Probabilités ← Retour au cours

À suivre