Fidèle ou acheteur (tableau croisé)

Le gérant d'une boutique a relevé le comportement de $200$ clients sur une journée, selon qu'ils sont fidèles ($F$) ou occasionnels ($\overline{F}$), et selon qu'ils ont acheté ($A$) ou non ($\overline{A}$) :

| | Achat $A$ | Pas d'achat $\overline{A}$ | Total |
|---|---|---|---|
| Fidèle $F$ | $80$ | $20$ | $100$ |
| Occasionnel $\overline{F}$ | $30$ | $70$ | $100$ |
| Total | $110$ | $90$ | $200$ |

On choisit un client au hasard parmi les $200$. Calculer la probabilité de l'événement « le client est fidèle ou acheteur », c'est-à-dire $P(F \cup A)$.