Temps d'attente médian aux urgences

On classe les temps d'attente du plus petit au plus grand : $8\,;\ 12\,;\ 16\,;\ 19\,;\ 23\,;\ 25\,;\ 30\,;\ 34\,;\ 38\,;\ 41\,;\ 47\,;\ 52\,;\ 60.$ On vérifie qu'il y a bien $n = 13$ valeurs.

L'effectif total $n = 13$ est impair. La médiane est donc la valeur de rang $\dfrac{n+1}{2} = \dfrac{13+1}{2} = 7.$ Il faut lire le $7^\text{e}$ temps d'attente de la série rangée.

En comptant les rangs ($8$ est $1^\text{er}$, $12$ est $2^\text{e}$, $16$ est $3^\text{e}$, $19$ est $4^\text{e}$, $23$ est $5^\text{e}$, $25$ est $6^\text{e}$, $30$ est $7^\text{e}$), le $7^\text{e}$ temps d'attente est $30.$ Donc $M = 30$ minutes.

Le temps d'attente médian est $M = 30$ minutes. Cela signifie qu'au moins la moitié des patients attendent $30$ minutes ou moins, et au moins la moitié attendent $30$ minutes ou plus : la médiane partage les $13$ patients en deux groupes de même effectif autour de ce temps d'attente.