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Rêves Vision
Première ST2S

Calculer l'IMC moyen d'un groupe

Énoncé

Lors d'un bilan de santé, on relève l'indice de masse corporelle (IMC) de 88 adultes : 19,5; 21; 22,5; 24; 26; 27; 28,5; 31,5.19{,}5\,;\ 21\,;\ 22{,}5\,;\ 24\,;\ 26\,;\ 27\,;\ 28{,}5\,;\ 31{,}5. Calculer l'IMC moyen de ce groupe.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Compter l'effectif

    On compte les valeurs : il y a n=8n = 8 personnes. Comme chaque IMC est relevé une seule fois, la moyenne est une moyenne simple : on additionne toutes les valeurs, puis on divise par 8.8.
  2. 2. Additionner les valeurs

    On fait la somme de tous les IMC : 19,5+21+22,5+24+26+27+28,5+31,5=200.19{,}5 + 21 + 22{,}5 + 24 + 26 + 27 + 28{,}5 + 31{,}5 = 200.
  3. 3. Diviser par l'effectif

    On divise la somme par le nombre de personnes : xˉ=2008=25.\bar{x} = \dfrac{200}{8} = 25.
  4. 4. Conclure

    L'IMC moyen du groupe est xˉ=25.\bar{x} = 25. D'après les repères de l'OMS, une valeur d'IMC autour de 2525 se situe à la limite haute de la corpulence dite « normale » : la moyenne du groupe est donc proche de ce seuil.
Réponse finale
xˉ=19,5+21+22,5+24+26+27+28,5+31,58=2008=25\bar{x} = \dfrac{19{,}5 + 21 + 22{,}5 + 24 + 26 + 27 + 28{,}5 + 31{,}5}{8} = \dfrac{200}{8} = 25

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