Première STMG

Quartiles et écart interquartile d'une série de salaires

Énoncé

Dans une PME, on relève les salaires mensuels nets des

11

employés, en euros, déjà rangés dans l'ordre croissant :

1500\,;\ 1650\,;\ 1700\,;\ 1800\,;\ 1850\,;\ 1950\,;\ 2100\,;\ 2200\,;\ 2400\,;\ 2600\,;\ 3200.

1) Déterminer le premier quartile

Q_{1}

et le troisième quartile

Q_{3}.

2) En déduire l'écart interquartile.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Vérifier l'ordre et compter l'effectif
$n = 11$
2. Déterminer le rang de Q1
$\dfrac{n}{4} = \dfrac{11}{4} = 2{,}75.$
3. Lire la valeur de Q1
$3^\text{e}$
4. Déterminer le rang de Q3
$\dfrac{3n}{4} = \dfrac{3 \times 11}{4} = \dfrac{33}{4} = 8{,}25.$
5. Lire la valeur de Q3
$9^\text{e}$
6. Calculer l'écart interquartile et conclure
$Q_{3} - Q_{1} = 2400 - 1700 = 700$

Réponse finale

\dfrac{n}{4} = \dfrac{11}{4} = 2{,}75 \to \text{rang } 3 : Q_{1} = 1700 \text{ €} \;;\; \dfrac{3n}{4} = \dfrac{33}{4} = 8{,}25 \to \text{rang } 9 : Q_{3} = 2400 \text{ €} \;;\; Q_{3} - Q_{1} = 700 \text{ €}

Ta progression

Chapitre

À suivre