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Rêves Vision
Première

Résoudre 2x au carré + 3x − 5 = 0

Énoncé

Résoudre dans R\mathbb{R} l'équation 2x2+3x−5=02x^2 + 3x - 5 = 0.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Calculer le discriminant

    Ici a=2a = 2, b=3b = 3 et c=−5c = -5. Δ=32−4×2×(−5)=9+40=49.\Delta = 3^2 - 4 \times 2 \times (-5) = 9 + 40 = 49. Comme Δ>0\Delta > 0, il y a deux racines distinctes.

  2. 2. Calculer les racines

    Δ=7\sqrt{\Delta} = 7, donc x1=−3−72×2=−52x_1 = \dfrac{-3 - 7}{2 \times 2} = -\dfrac{5}{2} et x2=−3+72×2=1.x_2 = \dfrac{-3 + 7}{2 \times 2} = 1.

  3. 3. Conclure

    L'ensemble des solutions est S={ −52  ;  1 }S = \left\{\, -\dfrac{5}{2} \;;\; 1 \,\right\}.
Réponse finale
S={ −52  ;  1 }S = \left\{\, -\dfrac{5}{2} \;;\; 1 \,\right\}
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