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Rêves Vision
Première

Résoudre une équation du second degré

Énoncé

Résoudre dans R\mathbb{R} l'équation x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Calculer le discriminant

    Avec a=1a = 1, b=−5b = -5 et c=6c = 6 : Δ=(−5)2−4×1×6=1.\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1. Comme Δ>0\Delta > 0, l'équation admet deux solutions distinctes.

  2. 2. Calculer les racines

    x1=−b−Δ2a=5−12=2x_1 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{5 - 1}{2} = 2 et x2=−b+Δ2a=5+12=3.x_2 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{5 + 1}{2} = 3.

  3. 3. Conclure

    L'ensemble des solutions est S={ 2  ;  3 }S = \{\,2\;;\;3\,\}.
Réponse finale
S={ 2  ;  3 }S = \{\,2\;;\;3\,\}
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