Quatrième Approfondissement gratuit
Économiser pour des sneakers (mise en équation)
Énoncé
Tu as déjà € dans ta tirelire. Chaque semaine, tu ajoutes € pour t'offrir une paire de sneakers qui coûte €. Au bout de combien de semaines pourras-tu acheter les sneakers ? Mettre le problème en équation, puis le résoudre.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Choisis d'abord ton inconnue : note le nombre de semaines d'épargne. C'est ce que l'énoncé te demande de trouver.
- Exprime la somme possédée après semaines. Tu pars de € et tu ajoutes € à chaque semaine, donc cette somme vaut (en euros).
- Tu veux que cette somme atteigne le prix des sneakers : écris l'équation , puis isole (d'abord les , ensuite le coefficient ).
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Choisir l'inconnue
On cherche un nombre de semaines, on le note . Soit le nombre de semaines d'épargne. -
2. Mettre le problème en équation
Au départ, la tirelire contient €. Chaque semaine ajoute €, donc après semaines elle contient € de plus : la somme possédée est (en euros). On veut que cette somme soit égale au prix des sneakers, €. L'équation à résoudre est donc : . -
3. Éliminer le terme constant
On isole le terme avec en soustrayant aux deux membres : , donc . -
4. Éliminer le coefficient
Le multiplie , donc on divise les deux membres par : , donc . -
5. Vérifier et conclure
Vérification : après semaines, la tirelire contient €, c'est exactement le prix des sneakers. Il faut donc semaines d'épargne pour pouvoir acheter les sneakers.
Réponse finale
Ta progression