Quatrième
La roue du giveaway
Énoncé
Pour un giveaway en story, un créateur fait tourner une roue partagée en secteurs identiques numérotés de à . La roue est équilibrée : chaque secteur a la même chance de sortir. Un cadeau est gagné lorsque le numéro obtenu est un multiple de . 1) Quelle est la probabilité que le numéro obtenu soit un multiple de ? 2) En déduire la probabilité de ne pas gagner de cadeau.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Vérifier l'équiprobabilité
La roue est équilibrée et les secteurs sont identiques : chaque numéro a donc la même chance de sortir. Les issues sont équiprobables et le nombre total d'issues est . -
2. Compter les multiples de 3
On cherche les multiples de compris entre et . Ce sont , , , , et , donc numéros. Il y a donc issues favorables à l'événement « obtenir un multiple de ». -
3. Probabilité de gagner
On applique la formule , donc . On simplifie en divisant le numérateur et le dénominateur par : . -
4. Probabilité de ne pas gagner
« Ne pas gagner » est l'événement contraire de « gagner » : le numéro est soit un multiple de , soit pas. On utilise donc : . On vérifie que : les deux probabilités se complètent. La probabilité d'obtenir un multiple de est et celle de ne pas gagner de cadeau est .
Réponse finale
Ta progression