Calculer l'hypoténuse avec les côtés 3 et 4

Le triangle est rectangle en $A$, donc l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit : c'est $[BC]$. On connaît les deux côtés de l'angle droit et on cherche l'hypoténuse, on va donc additionner les carrés.

D'après le théorème de Pythagore appliqué au triangle $ABC$ rectangle en $A$ : $BC^2 = AB^2 + AC^2.$

On remplace par les valeurs : $BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.$

On « défait » le carré avec la racine carrée : $BC = \sqrt{25} = 5$ cm. On reconnaît le célèbre triplet pythagoricien $3 - 4 - 5$, et $BC = 5$ cm est bien le plus long côté : le résultat est cohérent. L'hypoténuse mesure $5$ cm.