Quatrième
Retrouver la translation puis la réutiliser
Énoncé
Dans l'éditeur de niveau d'un jeu vidéo, chaque objet est repéré par ses coordonnées (en nombres de carreaux). Tu copies une caisse du point vers le point : l'éditeur applique alors une translation. 1) Décris le déplacement (combien de carreaux horizontalement et verticalement) de cette translation. 2) Tu colles ensuite une seconde caisse à partir du point avec la même translation : donne les coordonnées de son image .
Besoin d'un coup de pouce ?
- Pour décrire la translation, demande-toi : « que faut-il ajouter à l'abscisse, puis à l'ordonnée de pour tomber sur ? »
- L'abscisse passe de à (donc , vers la droite) et l'ordonnée de à (donc , vers le haut) : c'est ça, le déplacement de la translation.
- La même translation s'applique à : ajoute à son abscisse et à son ordonnée pour obtenir .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Comparer P et son image P'
Pour décrire la translation, on regarde comment passer de à . On compare les abscisses (premier nombre), puis les ordonnées (second nombre). -
2. Trouver le déplacement horizontal
L'abscisse passe de à : on a ajouté . La translation avance donc de carreaux vers la droite. -
3. Trouver le déplacement vertical
L'ordonnée passe de à : on a ajouté . La translation monte donc de carreaux vers le haut. Le déplacement complet est : carreaux à droite et carreaux vers le haut. -
4. Appliquer la même translation à Q
Une translation déplace tous les points de la même façon. On applique donc à le même déplacement : on ajoute à l'abscisse et à l'ordonnée. Cela donne , soit -
5. Conclure
On peut vérifier : de à , l'abscisse augmente de et l'ordonnée de , exactement comme de à . La translation avance de carreaux à droite et de carreaux vers le haut, et l'image de est .
Réponse finale
Ta progression