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Rêves Vision
Seconde pro

Calculer la valeur acquise d'un capital placé

Énoncé

Tu places un capital de 1 500 €1\,500\ \text{€} sur un livret à un taux annuel de 2,5 %2{,}5\,\%, pendant 11 an, à intérêt simple. Calculer l'intérêt obtenu, puis la valeur acquise au bout d'un an.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. L'intérêt simple se calcule avec la formule I=C×t100×nI = C \times \dfrac{t}{100} \times n, où CC est le capital, tt le taux et nn la durée en années.
  2. Pense bien que la valeur acquise n'est pas l'intérêt seul : il faut rajouter le capital de départ, V=C+IV = C + I.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Identifier le capital, le taux et la durée

    Ici, le capital est C=1 500 €C = 1\,500\ \text{€}, le taux annuel est t=2,5 %t = 2{,}5\,\% et la durée est n=1n = 1 an. Le taux en écriture décimale vaut 2,5100=0,025.\dfrac{2{,}5}{100} = 0{,}025.

  2. 2. Calculer l'intérêt simple

    D'après la formule de l'intérêt simple : I=C×t100×n=1 500×0,025×1.I = C \times \dfrac{t}{100} \times n = 1\,500 \times 0{,}025 \times 1. On en déduit que I=37,50 €.I = 37{,}50\ \text{€}.

  3. 3. Calculer la valeur acquise

    La valeur acquise est le capital augmenté de l'intérêt : V=C+I=1 500+37,50=1 537,50 €.V = C + I = 1\,500 + 37{,}50 = 1\,537{,}50\ \text{€}. La valeur acquise est bien supérieure au capital placé, ce qui est logique pour un placement.
Réponse finale
I=1 500×0,025×1=37,50 €etV=1 500+37,50=1 537,50 €I = 1\,500 \times 0{,}025 \times 1 = 37{,}50\ \text{€} \quad\text{et}\quad V = 1\,500 + 37{,}50 = 1\,537{,}50\ \text{€}
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