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Rêves Vision
Seconde pro

Estimer la satisfaction à partir des avis

Énoncé

Une boutique de sneakers en ligne a recueilli 150150 avis clients après livraison. Parmi eux, 129129 clients se déclarent satisfaits. En utilisant la fréquence observée, estimer la probabilité qu'un client soit satisfait. Donner le résultat en décimal et en pourcentage.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Comprendre ce qu'on demande

    On ne connaît pas la « vraie » probabilité qu'un client soit satisfait. Mais on dispose d'un échantillon de 150150 avis. D'après la loi des grands nombres, on peut estimer cette probabilité par la fréquence observée sur l'échantillon.

  2. 2. Écrire la fréquence

    La fréquence des clients satisfaits est : f=nombre de clients satisfaitsnombre total d’avis=129150f = \frac{\text{nombre de clients satisfaits}}{\text{nombre total d'avis}} = \frac{129}{150}.

  3. 3. Calculer

    On effectue le calcul : 129150=0,86\frac{129}{150} = 0{,}86. Cette valeur est bien comprise entre 00 et 11, ce qui est cohérent. On estime donc P(satisfait)≈0,86P(\text{satisfait}) \approx 0{,}86.

  4. 4. Exprimer en pourcentage et interpréter

    En pourcentage : 0,86×100=860{,}86 \times 100 = 86, soit 86 %86\ \%. Comme l'échantillon (150150 avis) est assez grand, cette estimation est raisonnable. On estime à environ 0,860{,}86, soit 86 %, la probabilité qu'un client soit satisfait.
Réponse finale
P(satisfait)≈129150=0,86=86 %P(\text{satisfait}) \approx \frac{129}{150} = 0{,}86 = 86\ \%
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