Modes de paiement et esprit critique sur un slogan

Une boutique enregistre, sur une journée, le mode de paiement de ses $200$ clients, en distinguant les clients habitués et occasionnels. Voici le tableau à double entrée des effectifs :

| | Carte | Espèces | Paiement mobile | Total |
|---|---|---|---|---|
| Habitués | $60$ | $15$ | $45$ | $120$ |
| Occasionnels | $40$ | $30$ | $10$ | $80$ |
| Total | $100$ | $45$ | $55$ | $200$ |

1. On choisit un client au hasard. Calculer la probabilité qu'il paie par paiement mobile.
2. On choisit un client au hasard parmi les habitués. Calculer la probabilité qu'il paie par carte.
3. La boutique affiche le slogan : « $8$ clients sur $10$ paient sans contact ! » (sans contact = carte + paiement mobile). En calculant la vraie fréquence, dire si ce slogan est honnête.