Seconde pro
Retrouver le tarif à partir de deux factures
Énoncé
Un grossiste facture des cartons de boissons avec un tarif affine : un montant fixe de mise en service, plus un prix par carton. Une première facture indique € pour cartons ; une seconde indique € pour cartons. On note le montant en euros pour cartons, avec .
1. Calculer le coefficient directeur .
2. Calculer l'ordonnée à l'origine .
3. Donner l'expression de et le prix d'un carton.
1. Calculer le coefficient directeur .
2. Calculer l'ordonnée à l'origine .
3. Donner l'expression de et le prix d'un carton.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Traduire les deux factures en deux points
Chaque facture donne un couple (nombre de cartons ; montant). La première donne le point et la seconde le point . La droite de la fonction affine passe par ces deux points. -
2. Calculer le coefficient directeur
On applique la formule du coefficient directeur : . On calcule le numérateur et le dénominateur : . On en déduit . -
3. Calculer l'ordonnée à l'origine
On remplace dans avec les coordonnées du point : , donc . On isole : . On en déduit . -
4. Conclure et vérifier
L'expression de la fonction est donc . Le coefficient directeur donne le prix d'un carton : chaque carton coûte €, et la mise en service fixe vaut €. Vérification avec la seconde facture : €, ce qui correspond bien.
Réponse finale
Ta progression