Seconde pro
Lire la droite d'un téléchargement de jeu
Énoncé
Sur sa console, un joueur télécharge un jeu de Go. Le nombre de gigaoctets restant à télécharger en fonction du nombre de minutes écoulées est une fonction affine . Sur le graphique, la droite part du point et passe par le point .
1. Lire l'ordonnée à l'origine , puis interpréter ce nombre.
2. Calculer le coefficient directeur à l'aide des deux points, et expliquer son signe.
3. Donner l'expression de , puis déterminer au bout de combien de minutes le téléchargement est terminé.
1. Lire l'ordonnée à l'origine , puis interpréter ce nombre.
2. Calculer le coefficient directeur à l'aide des deux points, et expliquer son signe.
3. Donner l'expression de , puis déterminer au bout de combien de minutes le téléchargement est terminé.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Lire l'ordonnée à l'origine
L'ordonnée à l'origine est la valeur de , c'est-à-dire la hauteur à laquelle la droite coupe l'axe vertical. La droite part du point , donc . On en déduit qu'au départ, à minute, il reste Go à télécharger : c'est bien la taille totale du jeu. -
2. Calculer le coefficient directeur
La droite passe par les deux points et . On applique la formule du coefficient directeur : . On calcule le numérateur et le dénominateur : . On en déduit . -
3. Expliquer le signe du coefficient directeur
Le coefficient directeur est négatif : la fonction est donc décroissante, ce qui est logique car la quantité restant à télécharger diminue au fil du temps. Concrètement, chaque minute fait baisser le restant de Go : le débit de téléchargement est de Go par minute. -
4. Donner l'expression et le temps total
Avec et , l'expression est . Le téléchargement est terminé quand il ne reste plus rien, donc quand . On résout : , donc , donc . Le téléchargement dure minutes : l'expression est , avec un débit de Go par minute.
Réponse finale
Ta progression