Seconde pro
Tracer la parabole et lire l'aire d'un enclos carré
Énoncé
On étudie l'aire d'un enclos carré de côté (en mètres). Cette aire, en mètres carrés, est donnée par la fonction carré .
1. Compléter le tableau de valeurs de pour .
2. Tracer la parabole correspondante pour allant de à .
3. Par lecture graphique, déterminer la longueur du côté pour que l'aire de l'enclos soit de m.
1. Compléter le tableau de valeurs de pour .
2. Tracer la parabole correspondante pour allant de à .
3. Par lecture graphique, déterminer la longueur du côté pour que l'aire de l'enclos soit de m.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Calculer les images
On applique pour chaque valeur. ; ; ; ; ; . Comme un côté est une longueur, on ne garde ici que les valeurs positives de . -
2. Dresser le tableau de valeurs
On range les résultats dans un tableau.
| (m) | | | | | | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (m) | | | | | | | -
3. Tracer la parabole
On place dans un repère les points , , , , et . On les relie par une courbe régulière (jamais à la règle) : on obtient une portion de parabole, qui part de l'origine et monte de plus en plus vite. -
4. Lire le côté pour une aire de 16 m$^2$
On veut résoudre . On trace la droite horizontale : elle coupe la parabole en un point dont on lit l'abscisse, . On en déduit qu'un côté de m donne une aire de m. On vérifie : m. Pour obtenir un enclos de m, le côté du carré doit mesurer m.
Réponse finale
Ta progression