Aller au contenu
Rêves Vision
Seconde pro

L'aire de la rampe de skate

Énoncé

Dans un skatepark, le flanc latéral d'une rampe a la forme d'un triangle rectangle. Sa base au sol mesure b=2,5b = 2{,}5 m et sa hauteur verticale mesure h=1,8h = 1{,}8 m. Tu dois habiller ce flanc avec une plaque de contreplaqué. Calcule l'aire de ce triangle, en m2^2.
A B C 1,8 m 2,5 m
Flanc de la rampe : triangle rectangle de base 2,5 m et de hauteur 1,8 m

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Choisir la bonne formule

    Le flanc est un triangle. L'aire d'un triangle est égale à sa base multipliée par sa hauteur, le tout divisé par 22 : A=b×h2.\mathcal{A} = \dfrac{b \times h}{2}.

  2. 2. Remplacer par les valeurs

    On a b=2,5b = 2{,}5 m et h=1,8h = 1{,}8 m, donc : A=2,5×1,82.\mathcal{A} = \dfrac{2{,}5 \times 1{,}8}{2}.

  3. 3. Calculer le numérateur

    On calcule d'abord le produit de la base par la hauteur : 2,5×1,8=4,5.2{,}5 \times 1{,}8 = 4{,}5. Comme on multiplie deux longueurs en mètres, ce résultat est en mètres carrés.

  4. 4. Diviser par 2 et conclure

    On divise enfin par 22 : A=4,52=2,25.\mathcal{A} = \dfrac{4{,}5}{2} = 2{,}25. L'aire du flanc de la rampe est de 2,252{,}25 m2^2. Il faut donc une plaque de contreplaqué couvrant un peu plus de 2,252{,}25 m2^2.
Réponse finale
A=2,5×1,82=2,25 m2\mathcal{A} = \dfrac{2{,}5 \times 1{,}8}{2} = 2{,}25 \ \text{m}^2
Corrigé PDF soigné · Premium

Ta progression

Chapitre

Géométrie et grandeurs ← Retour au cours

À suivre