Seconde pro
La diagonale du support d'écran
Énoncé
Pour fixer un écran de retransmission au mur d'une salle, un installateur pose une équerre de renfort en forme de triangle rectangle , rectangle en . Le côté vertical contre le mur mesure m et le côté horizontal sous l'écran mesure m. La barre de renfort est l'hypoténuse . Calcule la longueur de cette barre, en mètres.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Repérer l'hypoténuse
Le triangle est rectangle en . L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, c'est-à-dire : c'est la longueur cherchée, et son carré sera seul d'un côté de l'égalité. -
2. Écrire l'égalité de Pythagore
D'après le théorème de Pythagore appliqué au triangle rectangle en : -
3. Remplacer par les valeurs
On a m et m, donc : -
4. Prendre la racine carrée et conclure
Comme est une longueur positive, on prend la racine carrée : La barre de renfort mesure m. C'est bien plus long que chacun des deux autres côtés, ce qui est cohérent pour une hypoténuse.
Réponse finale
Ta progression