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Rêves Vision
Seconde pro

Le volume de la réserve d'eau

Énoncé

Le food-truck est équipé d'une réserve d'eau en forme de cylindre. Son rayon de base est r=0,5r = 0{,}5 m et sa hauteur est h=1,2h = 1{,}2 m. Calcule le volume de la réserve, arrondi au centième de m3^3, puis donne ce volume en litres (on rappelle que 11 m3=1000^3 = 1000 L).

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Choisir la formule du volume

    La réserve est un cylindre. Son volume est égal à l'aire du disque de base multipliée par la hauteur : V=π×r2×h.V = \pi \times r^2 \times h.

  2. 2. Calculer l'aire de la base

    Le rayon vaut r=0,5r = 0{,}5 m, donc r2=0,52=0,25r^2 = 0{,}5^2 = 0{,}25 m2^2. L'aire de la base est π×0,25\pi \times 0{,}25 m2^2.

  3. 3. Multiplier par la hauteur

    On multiplie ensuite par la hauteur h=1,2h = 1{,}2 m : V=π×0,25×1,2=π×0,3.V = \pi \times 0{,}25 \times 1{,}2 = \pi \times 0{,}3. On en déduit V≈0,9425V \approx 0{,}9425 m3^3, soit environ 0,940{,}94 m3^3 arrondi au centième.

  4. 4. Convertir en litres et conclure

    Comme 11 m3=1000^3 = 1000 L, on multiplie par 10001000 : 0,9425×1000≈9420{,}9425 \times 1000 \approx 942 L. La réserve a un volume d'environ 0,940{,}94 m3^3, soit environ 942942 litres d'eau.
Réponse finale
V=π×0,52×1,2≈0,94 m3≈942 LV = \pi \times 0{,}5^2 \times 1{,}2 \approx 0{,}94 \ \text{m}^3 \approx 942 \ \text{L}
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