Seconde pro
Deux ateliers de personnalisation au même prix
Énoncé
Deux ateliers personnalisent des paires de sneakers. L'atelier A facture € de mise en route, puis € par paire. L'atelier B facture € de mise en route, puis € par paire. On note le nombre de paires personnalisées. Déterminer pour combien de paires les deux ateliers facturent exactement le même prix.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Écris d'abord le prix de chaque atelier en fonction de : une partie fixe (la mise en route) plus une partie qui dépend du nombre de paires.
- « Le même prix » se traduit par l'égalité , soit . Rassemble ensuite les termes en d'un même côté.
- Après avoir retranché et , tu obtiens , donc .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Exprimer le prix de chaque atelier
Soit le nombre de paires personnalisées. Pour l'atelier A, on paie € de mise en route plus € par paire, soit un prix (en euros). Pour l'atelier B, on paie € de mise en route plus € par paire, soit (en euros). -
2. Écrire l'équation
Les deux ateliers facturent le même prix lorsque , ce qui donne l'équation : -
3. Regrouper les termes en x
On retranche dans les deux membres pour rassembler les termes contenant à gauche : , c'est-à-dire On retranche ensuite dans les deux membres : , donc -
4. Isoler l'inconnue, vérifier et conclure
On divise les deux membres par , le nombre placé devant : Vérification : pour paires, l'atelier A facture € et l'atelier B facture € : les deux prix sont bien égaux. Les deux ateliers facturent le même prix, €, pour paires personnalisées.
Réponse finale
Ta progression