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Rêves Vision
Seconde pro

Combien de mois d'abonnement streaming ?

Énoncé

Une plateforme de streaming facture 6,996{,}99 € par mois, plus une seule fois 55 € de frais d'activation lors de l'inscription. Au moment de fermer le compte, le relevé indique un total payé de 46,9446{,}94 €. On note xx le nombre de mois d'abonnement. La situation se traduit par l'équation 6,99 x+5=46,946{,}99\,x + 5 = 46{,}94. Résoudre cette équation pour trouver le nombre de mois.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Comprendre l'équation

    Chaque mois coûte 6,996{,}99 €, donc xx mois coûtent 6,99 x6{,}99\,x (en euros). On ajoute une seule fois les 55 € de frais d'activation : le total payé est 6,99 x+56{,}99\,x + 5. Comme ce total vaut 46,9446{,}94 €, on obtient l'égalité 6,99 x+5=46,94.6{,}99\,x + 5 = 46{,}94.

  2. 2. Isoler le terme avec l'inconnue

    On retranche 55 dans les deux membres pour ne garder que le terme en xx à gauche : 6,99 x=46,94−56{,}99\,x = 46{,}94 - 5, donc 6,99 x=41,94.6{,}99\,x = 41{,}94.

  3. 3. Isoler l'inconnue

    On divise maintenant les deux membres par 6,996{,}99, le nombre placé devant xx : x=41,946,99.x = \dfrac{41{,}94}{6{,}99}.

  4. 4. Calculer, vérifier et conclure

    On effectue : x=41,946,99=6.x = \dfrac{41{,}94}{6{,}99} = 6. Vérification dans l'équation de départ : 6,99×6+5=41,94+5=46,946{,}99 \times 6 + 5 = 41{,}94 + 5 = 46{,}94, on retrouve bien le total de 46,9446{,}94 €. Le résultat est un nombre entier, cohérent avec un nombre de mois. L'abonnement a duré 66 mois.
Réponse finale
x=41,946,99=6 moisx = \dfrac{41{,}94}{6{,}99} = 6 \ \text{mois}
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