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Rêves Vision
Seconde pro

La médiane des notes de la classe

Énoncé

Voici les 1616 notes sur 2020 obtenues par une classe à un devoir : 8 ; 12 ; 15 ; 9 ; 14 ; 11 ; 6 ; 17 ; 13 ; 10 ; 16 ; 7 ; 12 ; 14 ; 11 ; 138 \ ; \ 12 \ ; \ 15 \ ; \ 9 \ ; \ 14 \ ; \ 11 \ ; \ 6 \ ; \ 17 \ ; \ 13 \ ; \ 10 \ ; \ 16 \ ; \ 7 \ ; \ 12 \ ; \ 14 \ ; \ 11 \ ; \ 13. Déterminer la médiane de ces notes.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Ranger les notes dans l'ordre croissant

    Avant de chercher la médiane, on range toujours les valeurs de la plus petite à la plus grande : 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 14 ; 14 ; 15 ; 16 ; 176 \ ; \ 7 \ ; \ 8 \ ; \ 9 \ ; \ 10 \ ; \ 11 \ ; \ 11 \ ; \ 12 \ ; \ 12 \ ; \ 13 \ ; \ 13 \ ; \ 14 \ ; \ 14 \ ; \ 15 \ ; \ 16 \ ; \ 17.
  2. 2. Repérer si l'effectif est pair ou impair

    On compte les notes : il y en a N=16N = 16. Comme 1616 est un nombre pair, la médiane sera la demi-somme des deux valeurs centrales.
  3. 3. Trouver les deux rangs centraux

    Pour N=16N = 16, les deux valeurs centrales sont aux rangs N2=8\frac{N}{2} = 8 et N2+1=9\frac{N}{2} + 1 = 9. La 8e8^\text{e} note est 1212 et la 9e9^\text{e} note est 1212.
  4. 4. Calculer la médiane

    La médiane est la moyenne de ces deux valeurs : Me=12+122=242=12Me = \frac{12 + 12}{2} = \frac{24}{2} = 12. La médiane des notes est de 12 sur 20 : la moitié de la classe a eu au plus 12, l'autre moitié au moins 12.
Réponse finale
Me=12+122=12 (sur 20)Me = \frac{12 + 12}{2} = 12 \ \text{(sur 20)}

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