Seconde pro
Recettes d'un food truck : médiane et quartiles
Énoncé
Un food truck note sa recette journalière (en euros) sur ses jours d'ouverture du mois : . Déterminer la médiane, le premier quartile , le troisième quartile , puis l'écart interquartile de ces recettes.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Range d'abord les recettes dans l'ordre croissant : la médiane et les quartiles n'ont de sens qu'une fois la série rangée.
- Ici est impair : la médiane est la valeur du milieu, au rang . Pour les quartiles, calcule et .
- donne le rang de la médiane ; donne le rang pour et donne le rang pour .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Ranger les recettes dans l'ordre croissant
Avant tout, on range les valeurs de la plus petite à la plus grande : . On compte les jours : il y en a . -
2. Déterminer la médiane
Comme est un nombre impair, la médiane est la valeur du milieu, au rang . La recette de la série rangée est €, donc €. -
3. Déterminer le premier quartile
Pour , on calcule . Ce résultat n'est pas un nombre entier, donc on prend le rang juste au dessus, le rang . La recette est €, donc €. -
4. Déterminer le troisième quartile
Pour , on calcule . Ce n'est pas un nombre entier, on prend donc le rang . La recette est €, donc €. -
5. Calculer l'écart interquartile
L'écart interquartile mesure la dispersion de la moitié centrale des recettes : . On vérifie l'ordre , c'est cohérent. La recette médiane est de 300 € : la moitié des jours rapporte au plus 300 € et l'autre moitié au moins 300 €. La moitié centrale des journées rapporte entre 250 € et 360 €, soit un écart interquartile de 110 €.
Réponse finale
Ta progression