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Rêves Vision
Seconde pro

Les quartiles des salaires de l'équipe de vente

Énoncé

Une boutique emploie 1111 vendeurs. Voici leurs salaires nets mensuels, déjà rangés dans l'ordre croissant (en euros) : 1 600 ; 1 650 ; 1 700 ; 1 750 ; 1 800 ; 1 850 ; 1 900 ; 2 000 ; 2 100 ; 2 300 ; 2 6001\,600 \ ; \ 1\,650 \ ; \ 1\,700 \ ; \ 1\,750 \ ; \ 1\,800 \ ; \ 1\,850 \ ; \ 1\,900 \ ; \ 2\,000 \ ; \ 2\,100 \ ; \ 2\,300 \ ; \ 2\,600. Déterminer le premier quartile Q1Q_1, le troisième quartile Q3Q_3, puis l'écart interquartile de cette série.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. La série est déjà rangée : il te reste juste à compter combien il y a de salaires, puis à appliquer la règle des quartiles.
  2. Pour Q1Q_1, calcule N4\frac{N}{4} ; pour Q3Q_3, calcule 3×N4\frac{3 \times N}{4}. Avec N=11N = 11 tu obtiens 2,752{,}75 et 8,258{,}25.
  3. Quand le calcul ne tombe pas sur un nombre entier, on arrondit au rang juste au dessus : 2,752{,}75 donne le rang 33 et 8,258{,}25 donne le rang 99. Lis ensuite la valeur à ces rangs.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Compter l'effectif

    La série est déjà rangée dans l'ordre croissant. On compte les salaires : il y en a N=11N = 11.

  2. 2. Déterminer le premier quartile

    Pour trouver Q1Q_1, on calcule N4=114=2,75\frac{N}{4} = \frac{11}{4} = 2{,}75. Ce résultat n'est pas un nombre entier, donc on prend le rang juste au dessus, c'est-à-dire le rang 33. Le 3e3^\text{e} salaire de la série rangée est 1 7001\,700 €, donc Q1=1 700Q_1 = 1\,700 €.

  3. 3. Déterminer le troisième quartile

    Pour trouver Q3Q_3, on calcule 3×N4=3×114=334=8,25\frac{3 \times N}{4} = \frac{3 \times 11}{4} = \frac{33}{4} = 8{,}25. Ce n'est pas un nombre entier, on prend donc le rang 99. Le 9e9^\text{e} salaire est 2 1002\,100 €, donc Q3=2 100Q_3 = 2\,100 €.

  4. 4. Calculer l'écart interquartile

    L'écart interquartile mesure l'écart de la moitié centrale des salaires : EI=Q3−Q1=2 100−1 700=400EI = Q_3 - Q_1 = 2\,100 - 1\,700 = 400. L'écart interquartile vaut 400 € : la moitié centrale des vendeurs gagne entre 1 700 € et 2 100 €, soit un écart de 400 €.
Réponse finale
Q1=1 700 €Q3=2 100 €EI=Q3−Q1=400 €Q_1 = 1\,700 \ \text{€} \qquad Q_3 = 2\,100 \ \text{€} \qquad EI = Q_3 - Q_1 = 400 \ \text{€}
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