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Rêves Vision
Seconde

Probabilité de A ou B

Énoncé

On tire une carte au hasard dans un jeu de 5252 cartes. Quelle est la probabilité d'obtenir un roi ou un cœur ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Probabilités de chaque événement

    Soit RR « obtenir un roi » et CC « obtenir un cœur ». Il y a 44 rois et 1313 cœurs : P(R)=452P(R) = \dfrac{4}{52} et P(C)=1352.P(C) = \dfrac{13}{52}.

  2. 2. Probabilité de l'intersection

    Une seule carte est à la fois roi et cœur (le roi de cœur) : P(R∩C)=152.P(R \cap C) = \dfrac{1}{52}.

  3. 3. Appliquer la formule de la réunion

    P(R∪C)=P(R)+P(C)−P(R∩C)=4+13−152=1652=413.P(R \cup C) = P(R) + P(C) - P(R \cap C) = \dfrac{4 + 13 - 1}{52} = \dfrac{16}{52} = \dfrac{4}{13}.
Réponse finale
P(R∪C)=413P(R \cup C) = \dfrac{4}{13}
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