Aller au contenu
Rêves Vision
Seconde

Calculer la mesure d'un angle

Énoncé

Le triangle ABCABC est rectangle en AA. On donne AB=4AB = 4 cm et l'hypoténuse BC=7BC = 7 cm. Calculer la mesure de l'angle B^\widehat{B}, arrondie au dixième de degré.
C A B 4 cm 7 cm ?
Triangle ABC rectangle en A

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Choisir le bon rapport

    Par rapport à l'angle B^\widehat{B}, ABAB est le côté adjacent et BCBC l'hypoténuse : on utilise le cosinus (CAH).

  2. 2. Calculer le cosinus de l'angle

    cos⁡B^=ABBC=47≈0,5714.\cos\widehat{B} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{4}{7} \approx 0{,}5714. Cette valeur est bien comprise entre 00 et 11, ce qui est rassurant.

  3. 3. Utiliser la touche inverse

    On applique la fonction cos⁡−1\cos^{-1} de la calculatrice (en mode degré) : B^=cos⁡−1 ⁣(47)≈55,15°.\widehat{B} = \cos^{-1}\!\left(\dfrac{4}{7}\right) \approx 55{,}15°.
Réponse finale
B^=cos⁡−1 ⁣(47)≈55,2°\widehat{B} = \cos^{-1}\!\left(\dfrac{4}{7}\right) \approx 55{,}2°
Corrigé PDF soigné · Premium

Ta progression

Chapitre

Trigonométrie dans le triangle rectangle ← Retour au cours

À suivre