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Rêves Vision
Seconde

Calculer un côté avec la tangente

Énoncé

Le triangle ABCABC est rectangle en AA. On donne l'angle C^=28°\widehat{C} = 28° et le côté AB=6AB = 6 cm. Calculer la longueur ACAC, arrondie au dixième de centimètre.
B A C 6 cm ? 28°
Triangle ABC rectangle en A

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  1. 1. Repérer les côtés

    Par rapport à l'angle C^\widehat{C}, le côté ABAB est le côté opposé et ACAC est le côté adjacent. Le rapport qui relie opposé et adjacent est la tangente (TOA).

  2. 2. Écrire la relation

    tan⁡C^=ABAC\tan\widehat{C} = \dfrac{AB}{AC}, soit tan⁡(28°)=6AC.\tan(28°) = \dfrac{6}{AC}.

  3. 3. Isoler puis calculer AC

    L'inconnue ACAC est au dénominateur, donc AC=6tan⁡(28°)≈60,5317≈11,28AC = \dfrac{6}{\tan(28°)} \approx \dfrac{6}{0{,}5317} \approx 11{,}28 cm.
Réponse finale
AC=6tan⁡(28°)≈11,3 cmAC = \dfrac{6}{\tan(28°)} \approx 11{,}3 \ \text{cm}
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