Seconde
Comparer deux distances avec la valeur absolue
Énoncé
La mémoire d'une console de jeu est saturée à Go. Deux mises à jour sont proposées : la version A laisserait l'occupation à Go, et la version B la porterait à Go. On mesure pour chaque version son écart au seuil de saturation par une valeur absolue : pour A et pour B. Calculer ces deux écarts, puis déterminer quelle version est la plus proche du seuil de Go.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Comprendre l'écart
Pour deux nombres et , l'expression est la distance entre et sur la droite numérique. Ici, chaque valeur absolue mesure donc l'écart (en Go) entre l'occupation de la console et le seuil de saturation Go, sans tenir compte du sens (en dessous ou au dessus). -
2. Écart de la version A
On calcule d'abord l'intérieur : Comme , on a La version A est donc à Go du seuil. -
3. Écart de la version B
De même, Comme , on a La version B est donc à Go du seuil. -
4. Comparer et conclure
On compare les deux écarts : , donc la distance de la version B au seuil est plus petite que celle de la version A. La version B (occupation Go) est la plus proche du seuil de Go, avec un écart de Go contre Go pour la version A.
Réponse finale
Ta progression