Seconde
Traduire une distance par une inéquation
Énoncé
Traduire à l'aide d'une valeur absolue la phrase : « la distance de à est strictement inférieure à ». Résoudre ensuite l'inéquation obtenue et donner l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Écrire avec une valeur absolue
La distance de à s'écrit Dire qu'elle est strictement inférieure à se traduit par l'inéquation -
2. Encadrer
On applique , ici avec et Cela donne l'encadrement (On peut aussi écrire puis ajouter partout.) -
3. Conclure
L'inégalité est stricte (), donc les bornes sont exclues. L'ensemble des solutions est l'intervalle ouvert
Réponse finale
Ta progression